Geometrie
Vlastnosti funkcí
Označ správnou odpověď myší
Zobraz všechny otázky
<=
=>
Rozhodněte, které ze zadaných funkcí jsou sudé v definičním oboru: h
1
: y = x; h
2
: y = cosx; h
3
: y = 1/x; h
4
: y = |x|; h
5
: y = 2
x
?
h
2
, h
5
?
h
1
, h
2
?
h
4
, h
5
?
h
2
, h
4
?
h
1
, h
3
Jsou dány funkce f: y = log (x/5); g: y = log x - log 5; h: y = log x + 0,5 log 4. Z těchto funkcí se navzájem rovnají:
?
f, g
?
f, g, h
?
f, h
?
g, h
?
žádné dvě se nerovnají
Vyberte správnou odpověď. Z funkcí f
1
:
y = sin |x|; f
2
: y = cos |x|; f
3
: y = |sin x|; f
4
: y = |cos x|:
?
jsou všechny periodické
?
není periodická jen funkce f
1
?
nejsou periodické pouze funkce f
1
, f
2
?
nejsou periodické pouze funkce f
3
, f
4
?
není periodická žádná
Funkce f: y = - x
2
+4x+1 je:
?
rostoucí v intervalu (- ∞, 5 ) a klesající v intervalu < 5; ∞)
?
klesající v intervalu (- ∞, 5 ) a rostoucí v intervalu < 5; ∞)
?
rostoucí v intervalu (- ∞, 2 ) a klesající v intervalu < 2; ∞)
?
klesající v intervalu (- ∞, 2 ) a rostoucí v intervalu <2; ∞)
?
klesající v intervalu (- ∞, 2 ) a rostoucí v intervalu < 5; ∞)
Maximum funkce f (x) = |5sin x - 3| v jejím definičním oboru je:
?
2
?
3
?
8
?
π
?
5π
Funkce y = x . (x - 2) není prostá v intervalu
?
<-1; 0>
?
<-1; 1>
?
<0; 1>
?
< 0; 2>
?
<2; 3>
Funkce f je v celém definičním oboru rostoucí právě pro všechny hodnoty parametru z ležící v intervalu:
?
( -∞; -2 )
?
( -2; 0>
?
( 0; 1>
?
( 1; 2>
?
( 2; ∞)
Určete monotónnost funkce f:
?
rostoucí (- ∞; 2) U (2; ∞)
?
klesající (- ∞; 2) U (2; ∞)
?
rostoucí (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
klesající (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
jiná možnost
Vyberte pravdivé tvrzení u funkce y = x
4
?
je lichá a zdola omezená
?
klesající (- ∞; 2) U (2; ∞)
?
rostoucí (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
klesající (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
žádné tvrzení není pravdivé
Vyberte pravdivé tvrzení u funkce y = x
-3
?
je lichá, není omezená, nemá extrémy
?
klesající (- ∞; 2) U (2; ∞)
?
rostoucí (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
klesající (- ∞; 1) U (1; ∞)
?
žádné tvrzení není pravdivé
Vyberte pravdivé tvrzení u funkce y = 1/x
-2
?
zdola omezená, má maximum, lichá
?
zdola omezená, nemá maximum, lichá
?
shora omezená, nemá maximum, sudá
?
zdola omezená, nemá maximum, sudá
?
žádné tvrzení není pravdivé
Určete monotónnost funkce y = ( x + 2)
2
- 3
?
klesající (-∞; -3>; rostoucí <-3; ∞)
?
klesající (-∞; -2>; rostoucí <-2; ∞)
?
rostoucí (-∞; -3>; klesající <-3; ∞)
?
rostoucí (-∞; -2>; klesající <-2; ∞)
?
jiná možnost
Na kterém obrázku je prostá rostoucí funkce?
?
obr. 1
?
obr. 2
?
obr. 3
?
obr. 4
?
na žádném
Na kterém obrázku je prostá klesající funkce?
?
obr. 1
?
obr. 2
?
obr.3
?
obr. 4
?
na žádném
Na kterém obrázku je omezená funkce?
?
obr. 1
?
obr. 2
?
obr. 3
?
obr. 4
?
na žádném
Na kterém obrázku je sudá funkce?
?
obr. 1
?
obr. 2
?
obr. 3
?
obr. 4
?
na žádném
Na kterém obrázku je sudá omezená funkce?
?
obr. 5
?
obr. 6
?
obr. 7
?
obr. 8
?
na žádném
Na kterém obrázku je lichá periodická funkce?
?
obr. 5
?
obr. 6
?
obr. 7
?
obr. 8
?
na žádném
Na kterém obrázku je graf kvadratické funkce?
?
obr. 5
?
obr. 6
?
obr. 7
?
obr. 8
?
na žádném
Na kterých obrázcích není sudá funkce?
?
obr. 10, obr. 11
?
obr. 9, obr. 10
?
obr. 9, obr. 11
?
obr. 9, obr. 10, obr. 11
?
na všech obrázcích jsou sudé funkce
OK
