Geometrie

Vrchol paraboly, která je grafem funkce f: y = -2x² - 8x + 7, je střed úsečky, jejímž jedním krajním bodem je počátek soustavy souřadnic a druhým krajním bodem je bod:
1. [-4;25]
2. [30;-4]
3. [-2;15]
4. [15;-2]
5. [-4;30]
Vrchol pararoly, která je gafem funkce f: y = 2x² - 4x + 7, leží na kružnici se středem S[0;0] a poloměrem:
1. r = 2π
2. r =√26
3. r = 5
4. r = 4√2
5. jiná možnost
Kvadratická funkce f, jejímž grafem je parabola s vrcholem V[0;5] a pro niž platí f(-2) = -3, je dána předpisem:
1. y = x² + 5
2. y = -x² + 5
3. y = -2x² + 5
4. y = 2x² + 5
5. y = -3x² + 5
Průsečíky grafu funkce y = x² -2x - 2 s osami souřadnic jsou body:
1. [-1;0], [0;2]
2. [-1;0], [1+√3;0], [0;2]
3. [-1-√3;0], [0;1],
4. [-1-√3;0], [-1+√3;0], [0;-2]
5. [1-√3;0], [1+√3;0], [0;-2]
Znázorněte graf funkce y = | 1 - x²|.
Je dána funkce f. Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Určete rovnici kvadratické funkce, víte-li, že její graf prochází body A [2; 3], B [-1; 12], C [0; 7].
1. y = -x² - 4x + 7
2. y = x² - 4x + 7
3. y = x² + 4x - 7
4. y = -x² + 4x - 7
5. jiná možnost
Ve kterém bodě má funkce f maximum nebo minimum. f: y = x² + 6x + 10.
1. max [3; 1]
2. min [-3; 1]
3. max [-3; 1]
4. min [3; 1]
5. jiná možnost
Najděte všechny průsečíky grafu funkce f se souřadnicovými osami. f: y = x² + x - 2
1. [0; 2]; [2; 0]
2. [0; -4]; [2; 0]
3. [0; -4]; [-2; 0]
4. [0; -2]; [-2; 0]; [1; 0]
5. [0; -2]; [2; 0]; [-1; 0]
Určete monotónnost funkce f: y = - x²+ 4
1. rostoucí v intervalu (-∞; 0> a klesající v intervalu <0; ∞)
2. rostoucí v intervalu (-∞; 4> a klesající v intervalu <4; ∞)
3. klesající v intervalu (-∞; 4> a rostoucí v intervalu <4; ∞)
4. klesající v intervalu (-∞; 0) a rostoucí v intervalu (0; ∞)
5. klesající v intervalu (-2; 2)
Je dána funkce f. Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Je dána funkce y = - (x + 3)². Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Je dána funkce y = x² - 4. Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Je dána funkce y = - (x - 5)² + 3. Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Je dána funkce y = (x + 4)² - 1. Na kterém z následujících obrázků je její graf?
1. A
2. B
3. C
4. D
5. jiná možnost
Na obrázku je funkce daná předpisem.
1. y = - ( x + 3)²+2
2. y = - ( x - 3)²+2
3. y = ( x + 3)²+2
4. y = - ( x - 3)²+2
5. jiná možnost
Na obrázku je funkce daná předpisem.
1. y = ( x - 2)² - 6
2. y = ( x + 2)² - 6
3. y = - ( x - 2)² - 6
4. y = - ( x + 2)² - 6
5. jiná možnost
Na obrázku je funkce daná předpisem.
1. y = ( x - 1)²
2. y = ( x + 1)²
3. y = x ² - 1
4. y = x ² + 1
5. jiná možnost
Na obrázku je funkce. Určete název grafu a souřadnice maxima.
1. parabola; max [0; 2]
2. hyperbola; max [0; 2]
3. parabola; max [2; 0]
4. přímka; max [0; 2]
5. jiná možnost
Graf funkce y = (x - 2)²- 4 je na obrázku
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
Graf funkce y =x²- 4 je na obrázku
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
Graf funkce y = - (x + 2)²+ 4 je na obrázku
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
Graf funkce y = (x+ 2)²- 4 je na obrázku
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
Graf funkce y = - (x - 2)²+ 4 je na obrázku
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E

Geometrie

Kvadratická funkce