3 kovové koule o polměrech 1,5 cm, 3 cm, 6 cm byly roztaveny a z nich byla odlita jediná koule. Určete její poloměr.

V krabici tvaru krychle je koule, která se dotýká všech stěn. Průměr koule je 30 cm. Kolik % krabice je vyplněno?

Těleso je složeno z válce a polokoule. Válec má výšku 42 cm a průměr 30 cm je shodný s průměrem polokoule. Určete objem tělesa.

Střecha rotundy má tvar rotačního kužele, jehož strana délky 5 m svírá s vodorovnou rovinou úhel 25°. Kolik krytiny je třeba na novou střechu?

Vypočítejte povrch krychle, víte-li, že její tělesová úhlopříčka má délku 3√3.

Váleček se kutálí po podložce. Po celé otočce se posune o 25 cm. Jaký je poloměr podstavy válečku?

V uzavřeném skleněném kvádru s rozměry 30 x 60 x 80 cm je obarvená kapalina. Postavíme-li kvádr na stěnu 60 x 30 cm, dosáhne do výšky 40 cm. V jaké výšce bude hladina, postavíme-li kvádr na stěnu 30 x 80 cm?

Koule má poloměr 0,3 m. Kolikrát větší je objem koule s dvojnásobným poloměrem?

Jaká je výška nádoby tvaru pravidelného 6-bokého hranolu s podstavou o obsahu 0,5 dm², kterou 3 čtvrtlitrové hrnky naplní vodou až po okraj?

Válcová cisterna má délku 8 m a obsahuje 400 hl benzínu. Jaký je její vnitřní průměr?

Poměry velikosti obsahu podstavy rotačního kužele a obsahu jeho pláště je 12 : 13. Tělesová výška kužele je 5 cm. Určete povrch.

Střecha tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu má výšku 8 m a podstavnou hranu 4 m. Kolik % připadlo na záhyby, jestliže se na její pokrytí spotřebovalo 75,9 m² plechu?

Osový řez tvaru rotačního válce je obdélník s úhlopříčkou u = 39 cm. Poměr obsahu pláště a obsahu podstavy je 5 : 3. Kolik litrů vody obsahuje nádoba?

Dno nádrže tvoří pravidelný šestiúhelník, jehož strana má délku 2 m. Nádrž má hloubku 2 m. Kolik tun váží voda v nádrži, je-li zaplněna z jedné čtvrtiny. Výsledek zaokrouhlete na desetiny.

Bonboniéra tvaru pravidelného 6 - bokého hranolu je 4 cm vysoká a víko má strany 20 cm dlouhé. Kolik kartónu je třeba na její zhotovení?

Kolik m³ písku je třeba na vysypání 1,5 m široké cesty kolem obdélníkového záhonu o rozměrech 8 m a 14 m, je-li vrstva písku 6 cm vysoká

Na zahradu o výměře 1,4 a napršelo 6 mm vody. Kolik hl napršelo na zahradu?

Určete maximální poloměr koule, která může být uzavřena v plechovce tvaru rotačního válce. Rozměry válce jsou r = 6 cm, v = 10 cm.

Určete maximální poloměr koule, která může být uzavřena v plechovce tvaru rotačního válce. Rozměry válce jsou r = 5 cm, v = 12 cm.

Z 27 kuliček o poloměru 1 mm byla ulita 1 kulička. Kolikrát menší je povrch vzniklé kuličky ve srovnání s povrchem 27 kuliček.

Z 27 kuliček o poloměru 1 mm byla ulita 1 kulička. Vypočtěte poloměr vzniklé kuličky.