Krychle ABCDEFGH má střed horní podstavy S. podstavná hrana měří 3 cm. Určete objem pravidelného 4-bokého jehlanu ABCDS.
3cm3
6cm3
9cm3
1cm3
27cm3
S je střed horní podstavy krychle ABCDEFGH. Jakou část objemu krychle tvoří objem pravidelného 4-bokého jehlanu.
1/3
2/3
1/2
3/2
2/5
Půllitrový hrnek má stejnou výšku jako poloměr dna. Určete poloměr dna.
Určete objem pravidelného 6-bokého hranolu s délkou podstavné hrany 6 cm a výškou shodnou s obvodem podstavy.
636 l
66,33 dm3
6633 cm3
3366 dm3
3366 cm3
Vypočítejte objem rotačního kužele, jsou-li dány výška 12 cm a strana s je 15 cm.
24π cm3
324π cm3
81π cm3
123π cm3
2π cm3
Vypočtěte povrch a objem rotačního kužele, jehož osový řez má při vrcholu velikost 82° a délku strany kužele je 4,7 cm.
V = 35,31cm3; S = 75,38 cm2
S = 75,31cm3; V = 75,38 cm2
V = 35,31cm3; S = 75,38 cm3
V = 35,31cm2; S = 75,38 cm2
V = 35,31cm2; S = 75,38 cm3
Čtverec se stranou délky 6 cm se otáčí kolem úhlopříčky. Objem vzniklého rotačního tělesa je:
Součet obsahů obou podstav válce o výšce 7 cm je roven obsahu jeho pláště. Objem tohoto válce je:
343 cm2
343π cm3
245 cm3
245π cm3
252π cm3
Vodojem má tvar válce s poloměrem 2 m a výškou 3 m. Jaký je povrch vodojemu a jak vysoko sahá voda ve vodojemu, jestliže je v něm 250 hl vody?
S = 63 m2; v = 2 m
S = 43 m2; v = 5 m
S = 36 m2; v = 2 m
S = 63 m2; v = 4 m
S = 29 m2; v = 1,3 m
Poloměr podstavy kužele, který má objem V1, dvakrá zvětšíme a zároveň zmenšíme výšku kužele o 25%. Vznikne tak kužel s objemem V2. Poměr V2 : V1 je roven:
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
Jak velký je obsah smáčených stěn zcela naplněné nádrže tvaru krychle, je-li objem kapaliny v nádrži 2,16 hl?
1,8 m2
1,1 m2
2,16 m2
2,8 m2
1,44 m2
Plechovka tvaru rovnostranného válce má objem 1,5 l. Vypočtěte její povrch bez víka.
6,99 dm2
8,21 dm2
10,16 dm2
12 dm2
6,04 dm2
Vypočtěte přibližnou hmotnost zlaté olympijské medaile, má-li průměr 6 cm a tloušťku 3 mm. Hustota zlata je 19290 kg/m3.
100 g
1000 g
164 g
150 g
196 g
Kolik m ocelového drátu je ve svazku, je-li průměr drátu 1mm a hmotnost svazku 1,57 kg. Hustota oceli je 8 t/m3.
450 m
250 m
350 m
300 m
400 m
Obvod podstavy rotačního válce je stejně velký jako jeho výška. Jaký je povrch válce, když jeho objem je 250 dm3?
248 dm2
350 dm2
200 dm2
400 dm2
211 dm2
Půllitrový hrnek má stejnou výšku jako průměr dna. Vypočítejte výšku a průměr.
d = v = 8,6 cm
d = v = 7 cm
d = v = 6 cm
d = v = 9,2 cm
d = v = 9,5 cm
Na hromadě tvaru rotačního kužele s průměrem podstavy 2,8 m jsou uskladněny 2 tuny brambor. Jaká je výška hromady, když 800kg brambor zaujímá asi 1 m3 ?
1,2 m
1,5 m
0,8 m
2 m
1,7 m
Zvětšíme-li poloměr podstavy rotačního válce třikrát, zvětší se jeho objem
9x
27x
6x
3x
12x
Povrch rotačního válce je 0,157 m2. Poloměr podstavy je 10 cm. Vypočtěte jeho objem. Počítejte s hodnotou π = 3,14.
4710 cm3
5610 cm3
6510 cm3
7410 cm3
jiný výsledek
V rotačním kuželu o objemu 1280 cm3 svírá strana kužele s rovinou podstavy úhel 60°. Vypočítejte poloměr podstavy s přesností na cm.
