Obdélník ABCD má úhlopříčku 6 cm a odchylku úhlopříček 60°. Obsah obdélníku ABCD je:
27 cm2
9√3 cm2
6√3 cm2
4,5√3 cm2
18 cm2
Z určité vzdálenosti je od země vidět tovární komín pod zorným úhlem 45°a ze vzdálenosti o 20 m větší je vidět pod zorným úhlem 30°. Výška komínu je přibližně:
26,1 m
27,3 m
29,9 m
31,2 m
34,2 m
Z místa vzdáleného od paty továrního komína vidíme vrchol pod úhlem 52°. Jak vysoký je komín?
64 m
54 m
74 m
61 m
75 m
Do kosočtverce ABCD se stranou délky a a úhlem DAB o velikosti 120°na uvedeném obrázku je vepsán rovnostranný trojúhelník APQ. Délka úsečky PQ je rovna:
a/2
a.√3/2
a.√2/2
a.√3/3
a.√6/2
Jestliže v ostroúhlém trojúhelníku ABC platí současně: a/b = 2/3, β = 2α, je cosα roven:
1/3
2/3
3/4
3/5
4/5
V kosočtverci ABCD je dáno: a = 53 mm, f = 48 mm. Určete velikosti vnitřních úlů kosočtverce.
50°, 130°, 50°, 130°
50°, 130°, 60°, 120°
45°, 135°, 25°, 155°
10°, 90°, 80°, 90°
80°, 100°, 80°, 100°
V rovnoramenném lichoběžníku ABCD je délka základny 78 mm a délka ramen je 36 mm. Ramena a základna svírají úhel 52°. Určete délku kratší základny.
44 mm
55,8 mm
22,2 mm
33,6 mm
44,4 mm
V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou základny a, c, α = 90°. Vypočítejte velikost úhlu β, je-li dáno a = 10 cm, b = 9 cm, d = 7 cm.
51°
80°
90°
47°
39°
V rovnoramenném trojúhelníku určete velikosti vnitřních úhlů, je-li základna 8 cm a výška k základně 4 cm.
45°, 45°, 90°
20°, 30°, 120°
60°, 30°, 90°
45°, 45°, 45°
30°, 70°, 80°
Výška schodu je 18 cm, šířka 30 cm. Určete úhel stoupání schodiště.
31°
37°
53°
59°
20°
Jak vysoký je komín továrny, který vidíme ze vzdálenosti 280 m pod úhlem 10°?
48,4 m
55,4 m
49,4 m
71,4 m
151 m
Horolezec vylezl na skálu vysokou 35m. Dívá se do kraje pod úhlem 15°( vzhledem k horizontální rovině). Jak daleko vidí?
143,1 m
135,2 m
130,6 m
139,1
jiná možnost
V obdélníku je kratší strana dlouhá 4,8 cm a úhlopříčka 13,3 cm. Jaký úhel svírá úhlopříčka s kratší stranou obdélníku?
66°50´
66°51´
68°50´
68°51´
jiná možnost
Trať má stoupání 29‰. Jaký je úhel stoupání?
1°40´
1°39´
2°
2°11´
1°12´
Lanovka má přímou trať délky 435 m a stoupá pod úhlem 40°. Jaký je výškový rozdíl mezi horní a dolní stanicí?
250m
260m
280m
270m
jiná možnost
240
250
260
270
280
Kvádr má rozměry a = 8 cm, b = 4 cm, c = 10 cm. Jak velký úhel svírá tělesová úhlopříčka u s podstavou.
48°11´
63°34´
25°52´
78°13´
12°39´
Jak vysoký je komín, který vidíme ze vzdálenosti 15 m pod výškovým úhlem 65°30´.
33 m
25 m
41 m
18 m
28 m
Výška schodu je 15 cm, jeho šířka je 28 cm. Pod jakým úhlem stoupá schodiště?
28°
56°
33°
14°
6°
Žebřík dlouhý 8m je opřen o dům pod úhlem 75°. Jak vysoko od země je opřený o dům?
7,7 m
7,2 m
7,9 m
7,5 m
7,4 m
Vypočítejte, jaký úhel svírají tečny ke kružnici k ( S; 4cm) sestrojené z bodu A; |AS| = 9cm.
