V pravoúhlém trojúhelníku s pravým úhlem při vrcholu C dělí těžnice z vrcholu C, jejíž délka je 6 cm, pravý úhel v poměru 1 : 2. Vypočtěte obsah trojúhelníku ABC.

V pravoúhlém trojúhelníku ABC má přepona AB délku 12 cm. Vzdálenost těžiště a průsečíku výšek tohoto trojúhelníku je:

Z kmenu borovic se budou řezat trámy, které na příčném řezu tvaru obdélníku budou mít rozměry 18 cm a 14 cm. Jaké nejmenší průměry musí tyto kmeny mít?

U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16 :9. Je vyšší klasická obrazovka s úhlopříčkou 70 cm nebo moderní s úhlopříčkou 82 cm? Jaké jsou výšky obrazovek?

Pozemek u lesa má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku s pravým úhlem u vrcholu C. Na katastrální mapě s měřítkem 1:2000 má strana AC délku 22,5 cm. Bylo rozhodnuto, že část tohoto pozemku tvaru trojúhelníku EBF ( E je střed AB, F leží na BC, BE = BF) bude zalesněno. Kolik hektarů bude zalesněno?

Určete délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, víte-li, že hodnota funkce tgx = 3:4.

Určete velikosti ostrých úhlů v pravoúhlém trojúhelníku, jsou-li jejich velikosti v poměru 2: 3.

V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C vypočítejte délku strany a, je-li c = 6,7 cm a α = 71°

V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u C určete velikosti zbývajících funkcí, je-li sinα = 0,6.

Jak vysoko se opírá žebřík dlouhý k metrů, když se zemí svírá úhel x°?

Vzdálenost dvou železničních stanic je 4 km. Stoupání trati je 8‰. Vypočtěte výškový rozdíl stanic a úhel stoupání.

Jak vysoký je komín továrny, který vidíme ze vzdálenosti 280 m pod úhlem 10°?

Rozměry krabičky džusu jsou 3 x 4 x 10 cm. Jaká může být nejmenší délka brčka, aby vyčnívalo alespoň 2 cm?

V obdélníku je kratší strana dlouhá 4,8 cm a úhlopříčka 13,3 cm. Jak dlouhá je delší strana a jaký úhel svírá úhlopříčka s kratší stranou obdélníku?

Vypočtěte počet schodů z jednoho patra do druhého, je-li třeba překonat výšku 3,27 m se sklonem 25° a jednotlivé schody jsou široké 27 cm?

Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří 3 po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Delší odvěsna měří 28 dm. Určete obvod a obsah tohoto trojúhelníku.

Pravoúhlý trojúhelník má délky dvou nejdelších stran 12 cm a 13 cm. Určete délku zbývající strany.

Vypočítejte obsah rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku, jehož obvod je 20 cm.

Určete délky daných úseček,jestliže víte, že úsečka BD je dlouhá 1,5 cm.

V trojúhelníku JKL platí: cosϕ=√5/3. Určete hodnotu sinϕ.

Obdélník má rozměry 13,4 m a 19,2 m. Vypočítejte vzdálenost jeho vrcholu A od strany BD.

V pravoúhlém rovnoramenném trojúhelníku jsou ramena dlouhá 60 mm a základna 85 mm. Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku.

Pravoúhlý trojúhelník má obsah 347 cm² a jeden vnitřní úhel 64°. Vypočítejte délky stran.