Na obrázku jsou dvě soustředné kružnice o poloměrech 33 cm a 17 cm. Tětiva AB větší kružnice je rozdělena svými průsečíky C, D s menší kružnicí na tři shodné úseky. Určete délku tětivy AB.
76 cm
60 cm
70 cm
30 cm
59 cm
Uprostřed čtvercového pozemku se stranou 30 m je kruhový květinový záhon s průměrem 20 m. Na zbytku pozemku je trávník. Vypočítejte, kolik procent z celkové plochy pozemku zabírá květinový záhon.
asi 60%
asi 45%
asi 20%
asi 35%
asi 16%
Mezikruží se středem S o vnějším poloměru r1 a vitřním poloměru r2 je rozděleno kružnicí se středem S a poloměrem r na dvě mezikruží, která mají stejný obsah.Pro poloměr r platí:
V kružnici k se středem S a poloměrem 10 cm je sestrojena tětiva AB. Velikost úhlu ASB je 126°. Vypočtěte délku tětivy AB.
13 cm
14,3 cm
16,5 cm
18,7 cm
17,8 cm
Do půlkruhu se středem S a poloměrem r je podle obrázku vepsán obdélník ABCD tak, že úhel CSB má velikost 30°. Obsah oblouku nad obdélníkem má obsah:
S = r2.(4r-3√3)/15
S = r2.(4r-3√3)/12
S = r2.(4r-3√3)/10
S = r2.(4r-3√3)/9
S = r2.(4r-3√3)/8
Kolik % obsahu kruhu tvoří kruhová výseč se středovým úhlem 72°?
60%
25%
20%
10%
18%
Pravidelný 6-úhelník má obvod 30 cm. Určete poloměr kružnice, do které tento 6-úhelník můžeme vepsat.
0,5 cm
0,05 m
5,2 cm
6,4 cm
15 cm
Určete obsah kruhu, je-li jeho obvod o = 2πr.
S = o2/4π
S = π. o/4π2
S = o/4
S = π. o. r3
S = π. r2/2o
Je-li středový úhel v kružnici přímý, pak příslušný obvodový úhel je
plný
přímý
tupý
ostrý
pravý
Určete vzájemnou polohu 2 kružnic k1(S1; r1), k2(S2; r2), je-li |S1S2|=0 cm, r1=7 cm, r2=3 cm
soustředné kružnice
dotýkají se vně
dotýkají se uvnitř
protínají se
jedna leží vně druhé
Průměr kola auta je 60 cm. Kolikrát se kolo otočí za 5 minut při rychlosti 12 km/h?
530x
520x
540x
510x
515x
Vypočítejte průměr kruhu, který má třikrát větší obsah než kruh o průměru 7,5 cm.
d = 11 cm
d = 15 cm
d = 12 cm
d = 13 cm
d = 14 cm
Kružnici o poloměru 5 cm je opsán čtverec. O kolik procent je obsah a obvod kruhu menší než obsah a obvod čtverce?
obvod o 21,5%; obsah o 21,5%
obvod o 22%; obsah o 21%
obvod o 21%; obsah o 22%
obvod o 20%; obsah o 20%
obvod o 14%; obsah o 21%
Čtvereční metr plechu o tloušťce 3 mm má hmotnost 24 kg. Kolik váží kruhová deska o poloměru 1,2 m zhotovená z tohoto plechu?
100 kg
105 kg
108 kg
110 kg
115 kg
Vypočítejte délku oblouku kružnice a obsahy kruhové výseče a úseče, je-li poloměr příslušného kruhu 12 cm a středový úhel 60°.
l = 12,6 cm; Sv = 75,4 cm2; Su = 13 cm2
l = 12,1 cm; Sv = 80 cm2; Su = 14 cm2
l = 13 cm; Sv = 78 cm2; Su = 15 cm2
l = 12,7 cm; Sv = 75 cm2; Su = 16 cm2
l = 12,3 cm; Sv = 100 cm2; Su = 12 cm2
Bod M je od kružnice k(S; 36 cm) vzdálen 24 cm. Tečny z bodu M ke kružnici se jí dotýkají v bodech T1, T2. Určete |MT1|.
48 cm
30 cm
54 cm
60 cm
45 cm
Kruhová výseč se středovým úhlem 60° má obsah 314 cm2. Určete její poloměr na 3 platné číslice.
24,5 cm
24,58 cm
17 cm
31,5 cm
29 cm
Jak široké je mezikruží, jehož obsah je 248 cm2 a průměr vnitřní kružnice je 16 cm?
4 cm
8 cm
12 cm
5 cm
2 cm
Rovnostrannému trojúhelníku o straně a = 60 mm je opsána a vepsána kružnice. Vypočítejte obsah vzniklého mezikruží.
2800 mm2
2500 mm2
280 cm2
3000 mm2
2100 mm2
Obdélník má rozměry 63 mm a 97 mm. O kolik je větší délka opsané kružnice než obvod obdélníku?
